Matemática.be

Brincando com a Matemática

admin — Mon, 20 Apr 2009 23:13:28 +0000

Testes Intermédios

admin — Wed, 05 Nov 2008 18:23:32 +0000

Próximos testes intermédios de matemática do ano lectivo 2008/2009:

Matemática − 3.º Ciclo

8.º ano –> 30 Abril

9.º ano —> 11 Maio

Matemática A

10.º ano —> 6 Maio

11.º ano —> 7 Maio

12.º ano —> 11 Março / 27 Maio

Fichas de trabalho 9ºano

admin — Wed, 05 Nov 2008 18:01:10 +0000

Formas de contar…

admin — Mon, 28 Jul 2008 17:23:56 +0000

Apresento-te alguns exemplos que ilustram algumas técnicas interessantes e vantajosas para realizar adições mentalmente. Estas técnicas são comumente usadas por comerciantes, por pessoas que calculam pontos de um jogo, etc.

Regra de Pitágoras para calcular o quadrado de um número

admin — Wed, 16 Jul 2008 21:27:41 +0000

Sabemos que para calcular uma potência basta multiplicar a base o n.º de vezes do expoente, ou seja, por exemplo: 4²=4×4=16.

No entanto Pitágoras conseguiu arranjar outra regra para calcular potências, baseando-se na soma de números ímpares.

Exemplos:

o primeiro número ímpar é 1 então 1²=1

os primeiros dois números ímpares são 1 e 3, então 2²=1+3

os primeiros três números ímpares são 1, 3 e 5, então 3²=1+3+5

os primeiros quatro números ímpares são 1, 3, 5 e 7, então 4²=1+3+5+7 e assim sucessivamente. Se pretendêssemos calcular 9² teríamos que 9²=1+3+5+7+9+11+13+15+17=81, isto é, 9² é igual à soma dos primeiros 9 números ímpares.

Em que dia da semana nasceste?

admin — Sun, 13 Jul 2008 16:52:43 +0000

Esse passatempo é bastante curioso. Embora exista uma justificativa matemática, não iremos entrar nesse mérito. Vale só como brincadeira e é um ótimo exercício de interpretação de texto. Acompanhe as etapas a seguir:

1) Calcule quantos anos se passaram desde 1900 até o ano em que você nasceu:

2) Calcule quantos 29 de fevereiro existiram depois de 1900. Para isso, basta dividir por 4 o número obtido na 1ª etapa, sem considerar o resto da divisão:

3) Considere o dia do nascimento.

4) Considerando o mês do nascimento, obtenha o número associado a ele, que está na tabela abaixo.

Janeiro	0
Fevereiro	3
Março	3
Abril	6
Maio	1
Junho	4
Julho	6
Agosto	6
Setembro	5
Outubro	0
Novembro	3
Dezembro	5

5) Da soma dos números obtidos nas quatro primeiras etapas, obtenha o resto da divisão por 7

6) Procure na tabela abaixo o número obtido na 5ª etapa e terá o dia da semana em que você nasceu

Domingo	0
Segunda	1
3ª feira	2
4ª feira	3
5ª feira	4
6ª feira	5
Sábado	6

A Origem dos Sinais

admin — Mon, 12 May 2008 22:09:01 +0000

Adição ( + ) e subtração ( - )

O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d’Eger publicada em Leipzig em 1489.

Entretanto, representavam não à adição ou à subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos déficit em problemas de negócio (Cajori vol. 1, página 128).

Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557 .

Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não

Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus

Multiplicação ( . ) e divisão ( : )

O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores.

Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz escontra-se o sinal para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão.

O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698, escreveu em uma carta a John Bernoulli: ” eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; freqüentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão. ”

As formas a/b e , indicando a divisão de a por b, são atribuídas aos árabes: Oughtred, e, 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor.

A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal:, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal , segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes - e :

Bem-Vindo

admin — Mon, 12 May 2008 21:43:08 +0000

Olá!

Chamo-me Vera, sou licenciada em Matemática pela FCUP e dou, actualmente, explicações de Matemática do 5º ao 12ºanos.

Resolvi criar este site, para partilhar com os meus explicandos todo o material que fui acumulando, assim como explicar de forma pública as dúvidas mais frequentes.

Espero que este blogue seja do teu agrado.

Beijinhos